První písemný záznam o Jasenici je z roku 1353. Z té doby jsou uváděni vladykové z Jasenice – tehdy psáno Jesenice (Jessenycz) – na zdejší tvrzi. Jeden z členů vladyckého rodu se podílel na zhotovení starobylé monstrance se znaky Jasenice a Velké Bíteše z roku 1473. Monstrance je majetkem města V. Bíteš. Ves potom držely vladycké rody z Tasova, Janovic a porůznu opět z Jasenice i odjinud.
Od poloviny 17. století se ves stala součástí velkého panství náměšťského a je pozoruhodná existencí dvou velmi starobylých, původně pozdně románských církevních architektur – kostela sv. Klimenta na návrší nad obytnou zástavbou a kaple sv. Máří Magdaleny uprostřed vesnice.